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组合教育:高考数学必考知识点之圆锥曲线方程

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浏览:- 发布日期:2019-07-09 10:19:39【

高考数学圆锥曲线方程考试内容:
数学探索©版权所有www.delve.cn椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程.
数学探索©版权所有www.delve.cn双曲线及其标准方程.双曲线的简单几何性质.
数学探索©版权所有www.delve.cn抛物线及其标准方程.抛物线的简单几何性质.
高考数学圆锥曲线方程数学探索©版权所有www.delve.cn考试要求:
数学探索©版权所有www.delve.cn1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程.
数学探索©版权所有www.delve.cn2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.
数学探索©版权所有www.delve.cn3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.
数学探索©版权所有www.delve.cn4)了解圆锥曲线的初步应用.
              
§08. 圆锥曲线方程  知识要点

一、椭圆方程.


高考数学圆锥曲线方程

高考数学圆锥曲线方程

高考数学圆锥曲线方程


区域②:即定点在双曲线上,1条切线,2条与渐近线平行的直线,合计3条;

区域③:2条切线,2条与渐近线平行的直线,合计4条;

区域④:即定点在渐近线上且非原点,1条切线,1条与渐近线平行的直线,合计2条;

区域⑤:即过原点,无切线,无与渐近线平行的直线.

小结:过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点,可以作出的直线数目可能有0234.

2)若直线与双曲线一支有交点,交点为二个时,求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.

高考数学圆锥曲线方程


高考数学圆锥曲线方程


5. 圆锥曲线方程具有对称性. 例如:椭圆的标准方程对原点的一条直线与双曲线的交点是关于原点对称的.

因为具有对称性,所以欲证AB=CD, 即证ADBC的中点重合即可.

注:椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

 

椭圆

双曲线

抛物线

定义

1.到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹

1.到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹

 

2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.0<e<1

2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.e>1

与定点和直线的距离相等的点的轨迹.



高考数学圆锥曲线方程

1.    椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的其他形式及相应性质.

2.    等轴双曲线

3.    共轭双曲线

4. 方程y2=axx2=ay的焦点坐标及准线方程.

5.共渐近线的双曲线系方程.

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