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八省联考后,2021高考数学也会这么难吗?刷真题还有没有用

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浏览:- 发布日期:2021-01-29 12:00:20【

1月23日-25日,江苏、广东、湖北、湖南、河北、重庆、辽宁、福建八省联考,全国300+万考生参加,堪称史上最大规模模拟考!


然而数学卷一出大局已定,全网哀嚎一片,就连江苏考生都一脸懵逼……八省联考,考了个寂寞。


更有网友神评:

江苏省适应性考试,广东省见世面考试,衡水中学降压考试,辽宁省劝退考试。


01

高考会不会这么难

据说,立体几何是北大数学系的题目,而倒数第二题则是清华大学自主招生的题。


就有小伙伴担心,高考会不会也这么难?


货哥觉得各位小伙伴不必过分担心,模拟考试虽然有一定的风向标作用,但纵观历年模拟卷,都普遍难于高考。联考的卷子,因为强调学生知识掌握的全面性,所以都会有所创新,避开热点。但是论题目质量显然是不如高考卷。


去年山东省模考也是这样,最后一道题不用不动点(超纲知识)都做不出。高考依旧是常规题,会让努力学习的学生得到回报。


02


历年高考难度VS八省联考难度


2003至2014年的高考数学题,绝大多数有固定思路,考生经过高三一年的刷题训练后摸熟了一系列套路,能让他们拿到题以后立即开始无脑计算。于是高考为了拉开考生差距,要么把题目的计算量设置得特别大,要么考一个很刁钻的变形技巧,要么考一个很生僻的二级结论,总之就是要让99.99%的考生猜不出。这种命题方式其实是把考生当Mathematica,或者鼓励考生去背一大堆二级结论,而不是考察考生对数学概念的理解程度,不是好的命题方式。


从2015年开始,全国各地的高考数学卷都在降难度;2017至2020年的全国卷,简单过头了。19年还有些“标新立异”的题目,比如那道概率压轴题,其背景是马尔科夫链,最终考察点却落在一个非常简单的等比数列上。把数列和概率结合起来这个思路,历届高考从来没有过,算是一大创新。然而,18年和20年的题目不仅思路完全常规化,计算量也不大,导致150分遍地走,数学单科整体分数通胀,对于985级别的考生完全失去区分度,无法选拔出最有潜力的学生进入顶尖名校。毕竟,数学越往高处学,死刷题带来的收益就越低,归根结底还是要靠理解、领悟基本概念的能力。


那些不注重理解、领悟,只会死刷套路题,靠战术上勤奋掩盖战略上懒惰的学生,高考一定会想办法淘汰掉,至少不会让这部分学生进入硬核的理工科专业。说起来非常残酷,但这就是高考选拔人才的趋势。


再看今年这八省联考的数学试卷,从绝对难度上,仍然保持跟17-20年一致,并没有恢复到十年前的难度,有的题目(比如正方体展开图)说白了就是小升初难度。但是考察的思路有很明显的变化——旧高考对运算能力的要求达到近乎变态的程度;而新高考把运算量降低,越来越注重对基本概念的理解和领悟,注重不同板块之间的联系与综合,注重把新知化归为已知的能力,让数学考试逐步回归本质。


这就是为什么很多题的考察角度和设问方式都与你以往做的套路题不太一样。那些所谓的创新题,总喜欢拿一些生僻词吓唬人,或者拿一大段冗长的叙述唬人,其实醉翁之意不在酒,归根到底还是考察基本概念、基本方法,万变不离其宗。创新题一般有这样的特征:以一个高等数学的概念为背景,考一个从来没有考过的角度,不仅历届高考真题里没出过,各地模拟题里也不会有。新概念看似生僻,但最终考察的落脚点都在中学数学的基本概念和方法,一旦看破,计算量非常小,如果你在草稿纸上算了大半张,那肯定是错了。这次最典型的就是20题,它的背景是微分几何里大名鼎鼎的高斯-博内定理


欧拉示性数

题干中给的V-E+F=2,这个2就是欧拉示性数。有多少考生一看到“曲率”这个生僻词就直接吓傻了?这道题考察的根本不是曲率,曲率只是一个背景板,这道题最终想考察的是:你能不能把问题化归为最基本的形式:四棱锥有几个面,各面是什么形状;多边形的内角和是多少。这些都是最最基本的中学几何知识。你不能说我只会建系求二面角、线面角,出了这个范畴我就啥也不会了。


03


还有没有必要坚持刷高考题

货哥还是建议要刷高考真题!


数学有的题目套路是别具一格,但考的还是一样的,还是那些知识点公式的应用,只是多花了一点时间去思考而已,对于有趣的考法,知识点本身都是千篇一律的。


数学近五年的高考试题也代表了出题的趋势。将有点意思的真题都是要反复做三四遍的,从中提炼丰富的思想方法,不能把思维局限住了。要培养思维而不是盲目的刷题,因为刷题只能解决一类问题,而素养可以不限制于题目


刷什么题都是刷,重要的是你从刷题的过程中得到了什么。得到了的是思维能力的提高,还是只是一些结论和套路,这是完全不一样的


说实话,高考数学这种水平,跟智商关系真的不大。高考要选拔的正是那些在学习过程中注重深度思考,把知识结成网的人,而要淘汰掉那些强烈依赖“记住套路”这种快餐式解决方案的人。换句话说,高考选拔的是真勤奋,而不是假勤奋真懒惰,跟智商没有任何关系。


04


总结

虽然这次八省联考的题目质量不敢苟同,高考难度也可能趋于常规,但真的要给小伙伴们提个醒


从19年维纳斯和概率放最后一题算是开始打破前面十几年固有的考法,然后再到2020年的全国二卷立体几何理科甚至考了几何法求二面角,用建系反而比较难算,再到八省联考试卷。其实我们可以大胆的预测:这仅仅只是一个开始,以往考试每道题只考固定套路,对我们国家选拔人才来说是没有好处的,我们新高考要为国家筛选出来的人才一定是:心理素质好的,能随机应变的,真正对知识达到从理解到运用的,有较高数学素养的同学,那些纯刷题不会独立思考只会一些套路就想得高分的时代结束了!


这也是新高考以后的一个趋势:侧重考察学生的基本素养,对基本知识的理解和掌握,而不是侧重考察死的知识,死的考点。打破常规,无迹可寻,综合考察一个学生的数学素养。


并且需要格外注意的是:立体几何一直在不断创新,2021高考的同学们要格外留意!


不过同学们也不要过分盯着创新题型,虽然高考反套路!但是真正反套路的也就那么几个题,绝大部分题目还是中规中矩。只要你能把套路的题目拿下,这次考试你就是成功的。因为反套路的题目,本来就没几个人能拿下。


总结一句话:高考出现了一些反套路的题目,但是数量绝对不会多。我们能把握的,一定是经典题型。也就是我们的训练,依然得以套路的题目为主。创新的题目,可以追求更灵活的解法,但是这个东西绝对不好训练。


总之,不要沉迷于刷多少题的快感,而要以学到东西为目的,高考考场上才能达到随机应变!

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