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2019年高考数学1卷文科导数解答题命题趋势与备考指南

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浏览:- 发布日期:2019-04-30 17:54:28【

在目前高考全国卷的考点中,导数板块常常作为压轴题的形式出现,这块部分的试题难度呈现非减的态势,因此若想高考中数学拿高分的同学,都必须拿下导数这块的内容. 

同时我们还可看到,在高考卷中有关函数和三角函数的问题中,常常利用导数来判断函数的单调性和求解最值,这些都是导数在高考中的隐含出题的点,这些足以说明导数在整个高考中作为解决问题的工具性,同时也是作为试题的区分度的重要体现.

组合教育研发团队以研究和学习的心态,总结了过去五年来全国I卷文科在导数部分的试题分布和数据统计,想通过一些数据反映导数部分的出题趋势,并以此提出备考指南.

一、数据统计与分析

高考数据统计分析

以上粗略统计一下2014年-2018年的高考试题,函数单调性的讨论、零点问题和不等式恒成立的相关问题(包含不等式证明和由不等式恒成立求参数取值范围)是出题频率最高的,在5年中各考查了2次以上.我们在这些数据的基础上,用事实说话提出以下备考指南.

二、命题趋势与备考指南

对于导数内容,其关键在于把握好导数的几何意义即切线的斜率,这一基本概念和关系,在此基础上,引申出函数的单调性与导函数的关系,以及函数极值的概念求解和极值与最值的关系,最值的求解.有了这些基础,基本上导数的问题都说清楚了.

我们在高考卷和浩如烟海的模拟卷中,缺看到了很多各式的导数题,为什么如此多的导数题,基本点却只有寥寥无几了.其实这就是我们常常讲到了“根与叶”的关系.

因为函数零点问题可转化为极值点问题,函数恒成立与存在性问题可以转化为函数的最值问题,函数不等式证明一般转化为函数单调性和最值求解.因此,我们所谓的浩如烟海的题目只不过是“叶”罢了,而函数的单调性,极值和最值才是“根”所在.

对于2019年全国一卷文科导数题的命题热点,我们认为主要从三个方面来思考:

1.零点问题,涉及函数零点的个数或已知零点个数求参数取值范围;

2.函数不等式的证明,需要先对函数形式进行构造或等价转化再进行证明;

3.不等式恒成立转化,求解参数的取值范围.

其中,将导数、不等式与含参问题有机地融合在一起,仍是一个重要的命题思路,并且继续是今后命题的热点.对分类讨论的要求比较高.

作为全卷的压轴题,导数的试题还需避免用固化的思维去做题,很有可能你的做题经验适应不了高考的原创题,我们要学会同一种问题的举一反三,表面上题目的差距不大,但是用原来的方法却死活都做不出来的现象.

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在此预祝各位2019高考学子们取得优异成绩,我们在清华等你来!

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